La doctrina de los ciclos

Se derrumbaron las estructuras a las que muchos llaman materia, se derrumbó el tiempo, el vil tiempo que intenta dividirlo todo, que intenta fragmentar la unidad de la que muchos niegan; caminando, voy caminando sobre los trozos de carne humana que se van pudriendo, que van siendo consumidos por las fuerzas entrópicas, consumidos y rasgados por el caos que genera la energía fugazmente liberada y revuelta entre retazos neuronales que exigen ser disueltos en el bravo mar del sentimiento.



HISTORIA DE LA ETERNIDAD

Historia de la Eternidad, "leemos en el Timeo de Platón que el tiempo es una imagen móvil de la eternidad, y ello es apenas un acorde que a ninguno distrae de la convicción de que la eternidad es una imagen hecha con sustancias de tiempo", dice Jorge Luis Borges en el primer trabajo que da a este volumen.

Dejaré aqui la primera parte de La doctrina de los ciclos, que reformula irónicamente la teoría del eterno retorno escrita por Borges y que forma parte de Historia de la Eternidad.


"La doctrina de los ciclos

Esa doctrina (que su más reciente inventor llama del Eterno Retorno) es formulable así:

El número de todos los átomos que componen el mundo es, aunque desmesurado, finito, y sólo capaz como tal de un número finito (aunque desmesurado también) de permutaciones. En un tiempo infinito, el número de las permutaciones posibles debe ser alcanzado, y el universo tiene que repetirse. De nuevo nacerás de un vientre, de nuevo crecerá tu esqueleto, de nuevo arribará esta misma página a tus manos iguales, de nuevo cursaras todas las horas hasta la de tu muerte increíble. Tal es el orden habitual de aquel argumento, desde el preludio insípido hasta el enorme desenlace amenazador. Es común atribuirlo a Nietzsche.

Antes de refutarlo -empresa de que ignoro si soy capaz- conviene concebir, siquiera de lejos, las sobrehumanas cifras que invoca. Empiezo por el átomo. El diámetro de un átomo de hidrógeno ha sido calculado, salvo error, en un cien millonésimo de centímetro. Esa vertiginosa pequeñez no quiere decir que sea indivisible: al contrario Rutherford lo define según la imagen de un sistema solar, hecho por un núcleo central y por un electrón giratorio, cien mil veces menor que el átomo entero. Dejemos ese núcleo y ese electrón y concibamos un frugal universo, compuesto de diez átomos. (Se trata, claro está, de un modesto universo experimental: invisible, ya que no lo sospechan los microscopios; imponderable ya que ninguna balanza lo apreciaría.) Postulemos también -siempre de acuerdo con la conjetura de Nietzsche- que el número de cambios de ese universo es el de las maneras en que se pueden disponer los diez átomos, variando el orden en que estén colocados. ¿Cuántos estados diferentes puede conocer ese mundo, antes de un eterno retorno? La indagación es fácil: basta multiplicar 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10, prolija operación que nos da la cifra de 3.628.800. Si un partícula casi infinitesimal de universo es capaz de semejante variedad, poca o ninguna fe debemos prestar a una monotonía del cosmos. He considerado 10 átomos; para obtener dos gramos de hidrógeno, precisaríamos bastante más de un billón de billones. Hacer el cómputo de los cambios posibles en ese par de gramos -vale decir, multiplicar un billón de billones por cada uno de los números enteros que lo anteceden- es ya una operación muy superior a la paciencia humana.

Ignoro si mi lector está convencido; yo no lo estoy. El indoloro y casto despilfarro de números enormes obra sin duda ese placer peculiar de todos los excesos, pero la Regresión, sigue más o menos Eterna, aunque a plazo remoto. Nietzsche podría replicar: “Los electrones giratorios de Rutherford son una novedad para mí, así como la idea -tan escandalosa para un filólogo- de que pueda partirse un átomo. Sin embargo, yo jamás desmentí que las vicisitudes de la materia fueran cuantiosas; yo he declarado solamente que no eran infinitas.” Esa verosímil contestación de Friedrich Nietzsche me hace recurrir a Gerg Cantor y a su heroica teoría de conjuntos.

Cantor destruye el fundamento de la tesis de Nietzsche. Afirma la perfecta infinitud del número de puntos del universo, y hasta de un metro de universo, o de una fracción de ese metro. La operación de contar no es otra cosa para él que la de equiparar series. Por ejemplo, si los primogénitos de todas las casas de Egipto fueron matados por el Ángel, salvo los que habitaban en casas que tenía en la puerta una señal roja, es evidente que tantos se salvaron como señales rojas había, sin que esto importe enumerar cuántos fueron. Aquí es indefinida la cantidad; otras agrupaciones hay en que es infinita. El conjunto de los números naturales es infinito, pero es posible demostrar que son tantos los impares como los pares.

Al 1 corresponde el 2

Al 3 corresponde el 4

Al 5 corresponde el 6, etcétera.


La prueba es tan irrefutable como baladí, pero no defiere de la siguiente de que hay tantos múltiplos de tres mil dieciocho como números hay -sin excluir de éstos al tres mil dieciochos y sus múltiplos.

Al 1 corresponde el 3018

Al 2 corresponde el 6036

Al 3 corresponde el 9054

Al 4 corresponde el 12072, etcétera.


Cabe afirmar lo mismo de sus potencias, por más que éstas se vaya ratificando a medida que progresemos.

Al 1 corresponde el 3018

Al 2 corresponde el 30182 el 9.108.324

Al 3, etcétera.

Una genial aceptación de estos hechos ha inspirado la fórmula de que una colección infinita -verbigracia, la seria natural de números enteros- es una colección cuyos miembros pueden desdoblarse a su vez en series infinitas. (Mejor para eludir toda ambigüedad: conjunto infinito es aquel conjunto que puede equivaler a uno de sus conjuntos parciales.) La parte, en esas elevadas latitudes de la numeración, no es menos copiosa que el todo: la cantidad precisa de puntos que hay en el universo es la que hay en un metro, o en un decímetro, o en la más honda trayectoria estelar. La serie de los números naturales está bien ordenada: vale decir, los términos que la forman son consecutivos; el 28 precede al 29 y sigue al 27. La serie de los puntos del espacio (o de los instantes del tiempo) no es ordenable así; ningún número tiene un sucesor o un predecesor inmediato. Es como la serie de los quebrados según la magnitud. ¿Qué fracción enumeraremos después de 1/2? No 51/100 porque más cerca está 201/400; no 201/400 porque más cerca... Igual sucede con los puntos, según George Cantor. Podemos siempre intercalar otros más, en número infinito. Sin embargo, debemos procurar no concebir tamaños decrecientes. Cada punto “ya” es el final de una infinita subdivisión.

El roce del hermoso juego de Cantor con el hermoso juego de Zarathustra es mortal para Zaratustra. Si el universo consta de un número infinito de términos, es rigurosamente capaz de un número infinito de combinaciones -y la necesidad de un eterno retorno queda vencida. Queda su mera posibilidad, computable en cero. "

http://www.youtube.com/watch?v=P0AZIFmkogY